Työvuorosuunnittelun matemaattinen optimointi

10.9.2021

Kun yrityksellä on hallittavanaan suuri työntekijäjoukko, työvuorosuunnittelun matemaattinen optimointi tehostaa ja automatisoi suunnittelua. Matemaattinen optimointi pystyy antamaan vastauksia esimerkiksi seuraaviin kysymyksiin:

  • ”Miten varmistetaan, että jokaisessa työvuorossa on riittävän osaamisen omaavat työntekijät?”
  • ”Montako lomittajaa tarvitaan lomakausille tai millaisia vuokratyöntekijöitä tarvitaan ensi kuussa?”.
  • ”Onko parempi tehdä ensi kuussa kaksivuorotyötä 7 päivää viikossa vai kolmivuorotyötä 5 päivää viikossa?”

Usein työvuorosuunnittelussa vastaan tulevat haasteet voivat olla erittäin monimutkaisia. Alla on esitetty yksinkertainen esimerkki työvuorosuunnittelusta. Tosimaailman ongelmat ovat paljon mutkikkaampia, koska erilaisia työvuoroja, työehtoja, lomatoiveita, ynnä muuta huomioitavaa on valtavasti enemmän.

Työvuorosuunnitelman lähtötiedot:

  • yrityksellä on 3 osastoa (A, B, C), joissa tehdään kolmivuorotyötä
  • yrityksellä on 30 työntekijää, joista 10 voi työskennellä osastolla A, 10 osastolla B ja 10 osastolla C
  • jokaiseen työvuoroon kukin osasto tarvitsee 3 työntekijää

Seuraavalle kahdelle viikolle voi näistä vaihtoehdoista tehdä enemmän erilaisia työvuorosuunnitelmia kuin mitä shakkipelissä on erilaisia mahdollisia tilanteita. Voiko työvuorosuunnittelijan olettaa kykenevän vertailemaan vaihtoehtoisia suunnitelmia manuaalisesti? Kuinka hän voisi löytää tehokkaimmat ratkaisut eri skenaarioissa?

Matemaattinen optimointi automatisoi työvuorosuunnittelun

Työvuorosuunnittelun matemaattisen optimoinnin avulla suunnittelija pystyy luomaan skenaariota valitsemillaan lähtötiedoilla ja saa miltei välittömästi optimointialgoritmin tuottaman tehokkaan ratkaisun. Algoritmi sijoittaa automaattisesti oikeat henkilöt oikeisiin vuoroihin, ottaa kantaa lomatoiveisiin ja muihin työvuorosuunnitelmaan vaikuttaviin tekijöihin. Samalla syntyvät automaattisesti tarkat raportit ja tunnusluvut. Näin suunnittelijalle jää aikaa analysoida eri vaihtoehtoja ja kuunnella työntekijöiden toiveita.

Matemaattisen optimoinnin ratkaisut muodostuvat kolmesta perusosasta, jotka ovat: tavoitteet, päätösmuuttujat ja rajoitteet. Tavoitteita pyritään aina maksimoimaan tai minimoimaan. Esimerkkejä tavoitteista ovat ”minimoidaan vuokratyövoiman tarve” tai ”minimoidaan työkuorman ero eri työntekijöiden välillä”. Päätösmuuttujilla kuvataan tehtäviä päätöksiä, kuten ”Ketkä ovat maanantaina aamuvuorossa?” tai ”Voiko Essi Esimerkki olla vapaalla tiistaina?”. Rajoitteita ovat esimerkiksi ”jokaiseen työvuoroon on oltava riittävästi työntekijöitä” tai ”henkilö ei saa tehdä yli 40 tuntia töitä viikossa”.

matemaattinen optimointi suunnitelma

Yksinkertainen optimointiongelma havainnollistaa optimoinnin logiikkaa

Pohditaanpa esimerkiksi ongelmaa, jossa pitää suunnitella tuotantolinjan ja pakkaamon henkilömäärät. Ongelma on tietoisesti erittäin yksinkertaistettu. Sen tarkoituksena on havainnollistaa matemaattisen optimoinnin logiikkaa.

Tavoitteenamme on tuottaa ja pakata mahdollisimman monta tuotetta. Meidän täytyy päättää, montako työntekijää kutsutaan töihin tuotantoon ja montako pakkaamoon. Emme voi kuitenkaan laittaa henkilöitä töihin ilman rajoitteita. Ilmiselvä rajoite on, että saadaksemme ylipäätään mitään valmiiksi, tuotantolinjalla ja pakkaamossa on molemmissa oltava vähintään 1 henkilö töissä. Kenties tiedämme pakkaamisen olevan sen verran nopeampaa, että pakkaamossa kannattaa olla korkeintaan puolet siitä henkilömäärästä, mitä tuotannossa on. Lisäksi pakkaamoon mahtuu vain 3 henkilöä.

Rajoitteet määrittelevät, mitkä ratkaisut ovat mahdollisia, kuten kuvassa 1 näkyy. Kun huomioidaan myös tavoitteet, voidaan löytää paras mahdollinen ratkaisu. Tälle ongelmalle se on, että tuotannossa on 6 henkilöä ja pakkaamossa 3.

kaavio matemaattinen optimointi logiikka
Esimerkkiongelma ja sen ratkaisu. Tosielämän ongelmissa päätösmuuttujia ja rajoitteita voi olla tuhansia.

Optimointiratkaisu tehdään asiakkaan tarpeiden mukaan

Tavoitteet, päätösmuuttujat ja rajoitteet määritellään yhdessä asiakkaan kanssa siten, että saadaan heille räätälöity optimointiratkaisu. Käytännössä matemaattinen optimointi toimii niin, että kerätään yhteen työvuorosuunnittelijan tietämys ja tilannedata, joiden pohjalta algoritmi hakee nopeasti ja automaattisesti tehokkaan ratkaisun. Työvuorosuunnittelija voi toki muokata lopputulosta oman näkemyksensä mukaan. Hän voi tutkia eri skenaarioiden vaikutusta tunnuslukuihin ja tarvittaessa tehdä valitsemaansa suunnitelmaan muutoksia oman näkemyksensä mukaan.

Tosimaailman ongelmat ovat huomattavasti moniulotteisempia ja monimutkaisempia kuin edellä esitetyt ongelmat. Optimointialgoritmit on kehitetty ratkaisemaan juuri näitä hankalia ongelmia ällistyttävän nopeasti. Matemaattisen optimoinnin avulla työvuorojen, resurssien ja lomien suunnittelu sujuvoituu. Suunnitelmat syntyvät nopeammin ja ovat perustellumpia, objektiivisempia ja tehokkaampia.

Kiinnostuitko optimoinnista? Rakennamme asiakkaillemme ratkaisuja liiketoiminnan suunnitteluun ja optimointiin mm. IBM Planning Analytics ja IBM Decision Optimization teknologioilla. Ota yhteyttä!

Visa Linkiö
Data Scientist